Un matemático se dedica a resolver problemas. Es una actividad que uno hace por el gusto que radica en hacerla. No voy a hacer un gran esfuerzo en describir esto ya que mejores matemáticos y escritores han hecho ensayos fantásticos al respecto (vean, por ejemplo “A mathematician’s apology” de Hardy). Sin embargo, siempre hay una persona que pregunta “¿Y cuánto te dan por resolver un problema?”. Resulta que sí hay problemas que tienen recompensa, y esto puede variar muchísimo.
La manera en la que trabaja un científico (o un matemático, para aquellos que no consideran que sea una ciencia) es a base de publicaciones. Uno trabaja en un instituto y mientras uno publique todo va bien. Si uno publica con buen ritmo hay sistemas de recompensas como el que mantiene el Sistema Nacional de Investigadores (SNI). De aquí ha salido la frase “publica o muere”. Esto es una lástima porque lleva a investigadores a publicar simplemente por el hecho de publicar, lo que resulta en ciencia mala.
Además de esto están los premios para logros impresionantes. Cada área de la ciencia tiene los suyos y el más famoso y prestigioso es el premio Nobel (que otorga alrededor de un millón de dólares cada año a los ganadores). Sin embargo, no hay Nobel para matemáticas. La razón por la que no hay Nobel para matemáticas es fuente de mucha especulación. La razón más popular que he escuchado es porque su esposa le era infiel con un matemático famoso. Después de investigar un poco encontré que esto no tiene ningún sentido, ya que Nobel nunca estuvo casado. A pesar de esto, sí hay premios semejantes para matemáticos. El de mayor monto monetario es el premio Abel, que da 6 millones de kroners (cerca de 1 millón de dólares) y lo entrega cada año el rey de Noruega. Este premio compite con la famosa “medalla Fields” como el equivalente del Nobel en matemáticas.
Una de las particularidades de las matemáticas es que su avance no es tan homogéneo como el de una ciencia experimental. Es decir, con poca teoría uno se puede topar con problemas que no se van a poder resolver hasta siglos después. Cuando un problema llega a ser de este nivel de dificultad, hay personas que empiezan a ofrecer dinero a quién pueda resolverlo. Los problemas que tienen el mayor premio encima son los “problemas del milenio”. Son 7 problemas para los cuales el Clay Mathematics Institute ofreció un millón de dólares. Sólo uno de estos problemas ha sido resuelto (la conjetura de Poincaré). Sin embargo, el matemático que lo resolvió (Perelman) rechazó tanto el premio como la medalla Fields.
El premio de mayor monto por un solo problema lo obtuvo probablemente el último teorema de Fermat. Este problema se mantuvo sin resolver por más de 350 años. A principios del siglo XX, el millonario Paul Friedrich Wolfskehl ofreció 100,000 marcos a quién lo pudiera resolver (alrededor de 1.4 millones de dólares actuales). Cuentan que Wolfskehl había decidido suicidarse. Siendo muy metódico, había organizado sus últimos días para dejar todo en orden hasta la hora de su suicidio. Como le sobraban unas horas antes del acto final, decidió ponerse a leer sobre el último teorema de Fermat. Al quedar inmerso intentando resolver el problema se dio cuenta de que se había pasado la hora en la que había programado suicidarse. Decidió entonces que el problema le había salvado la vida y ofreció dicho premio. Sin embargo, cuando el problema fue resuelto en 1997, la inflación por la que había pasado Alemania hizo que el premio valiera alrededor de 30 veces menos que el original.
Si uno no quiere entrarle a resolver estos problemas millonarios, hay muchísimos otros que tienen montos menores. No es raro que un matemático esté interesado en que se resuelva un problema que le interese y ofrezca cierta cantidad de dinero. Puede ser algo cercano a lo que está investigando o puede ser simplemente porque se le haga interesante. Paul Erdös comúnmente ofrecía dinero a sus estudiantes para motivarlos a resolver problemas. Estos premios menores pueden variar entre 10 y 1000 dólares, y hay en grandes cantidades.